1998.gadā Juris Meija absolvēja Āgenskalna Valsts ģimnāziju. 2001. gadā pēc LU absolvēšanas (ar izcilību) Juris turpināja studijas ASV un 24 gadu vecumā ieguva doktora grādu no Cincinnati Universitātes. Strādājot pie ģenētiski modificēto augu selēna bioķīmisko procesu izpētes sadarbībā ar Kalifornijas universitāti (Berklija), Juris pētīja, kā augus var izmantot augsnes attīrīšanā.

Pēc studijām ASV Juris pašlaik strādā Kanādas valdībā, Nacionālajā mērījumu standartu institūtā, kur nodarbojas ar fundamentālās ķīmijas pamatjautājumiem, tādiem kā kļūdas periodiskajā tabulā. Pagājušajā gadā Juris izstrādāja teoriju, kas identificē kļūdas daudzu elementu atommasās.

2006. gadā Anglijas karaliskā ķīmijas biedrība identificēja Juri kā vienu no divdesmit labākajiem jaunajiem analītiskajiem ķīmiķiem pasaulē. To pašu 2008. gadā veica arī Vācu žurnāls Analytical and Bioanalytical Chemistry (Springer). Pašlaik Juris ir arī viens no šī žurnāla redaktoriem.

Juris Meija ir vairāk kā 50 starptautisko publikāciju autors, gandrīz visu vadošo pasaules analītiskās ķīmijas žurnālu recenzents un divkārtējs starptautisko ķīmijas olimpiāžu laureāts. Daudzus gadus piedalījās arī Latvijas ķīmijas olimpiāžu organizēšanā un uzdevumu sastādīšanā, kā arī popularizē ķīmiju vienīgajā latviešu populārzinātniskajā žurnālā Terra.

2002. gadā kopā ar bijušo LU zinātņu prorektoru un daudzu ķīmijas mācību grāmatu autoru Prof. Edgaru Jansonu Latvijā klajā iznāca grāmata “Kļūdas kvantitatīvajās noteikšanās” un drīzumā Latvijā iznāks grāmata “Matemātikas šarms ķīmijā”, ko Juris ir uzrakstījis kopā ar Jāni Bisenieku.

2005. gadā pasaules gigant-uzņēmums Procter & Gamble uzaicināja Juri konsultēt par nākotones produktu ķīmiskajiem aspektiem.

2008. gadā ES ietvaros Juris kā vadošais ārzemju latviešu ķīmijas eksperts LU ķīmijas fakultātes akadēmiskajam personālam pasniedza 16 lekciju kursu “Modernās ķīmijas attīstības tendences pasaulē”.

2008. gadā Juri uzaicināja piedalīties prestižajā Starptautiskā Svaru un Mēru Biroja vasaras skolā. Latvijā Juris ir intervēts raidījumā Futūršoks un 2008. gada martā arī Latvijas Radio raidījumā Mana mūzika.

2009. gadā ievēlēts Starptautiskajā Atommasu Komisijā.